Matemática

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Tema: 3287 - Fundamentos de Matemática

Para localizar um ponto no plano cartesiano, podemos fixar nesse plano um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, formado por dois eixos reais, Ox e Oy, perpenddiculares entre si na origem O. A palavra "ortogonal", do latim orthogonius, significa que a forma ângulo reto, logo o sistema ortogonal é assim chamado porque os eixos formam entre si ângulos retos. Para determinar as coordenadas de um ponto P, traçamos por P as perpendiculares aos eixos Ox e Oy, obtendo, no eixo, Ox, um número chamado abscissa do ponto P e, no eixo Oy, um número chamado de ordenada do ponto P. A representação (x,y) chamamos de par ordenado, e os eixos Ox e Oy, chamamos de eixos coordenados, que separam o plano cartesiano em quatro regiões denominadas quadrantes, as quais devem ser enumeradas confirme a figura a seguir.

II Q (Segundo quadrante) e abaixo dele III Q (Terceiro quadrante)
A direita está I Q (Primeiro quadrante) e abaixo dele está IV Q (Quarto quadrante)

Com base no texto e na apresentação da imagem, avalie as afirmações a seguir.

I. O ponto A (0,2) pertence ao primeiro quadrante.
II. O ponto B (-1,5) pertence ao segundo quadrante.
III. O ponto C (-2,0) pertence ao terceiro quadrante.
IV. O ponto D (4,-3) pertence ao quarto quadrante.

É correto apenas o que se afirma em

a) II e IV.
b) I e III.
c) I, II e IV
d) I, ii e III
e) III e IV

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MATEMÁTICA APLICADA (4427)

Um motorista de taxi cobra R$ 9,50 de bandeira mais R$ 1,35 por quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dadoeem função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma corrida em que se percorreu 14 quilômetros?

a) R$ 18,90
b) 24,30
c) 22,00
d) R$ 28,40
e) R$ 29,80

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MATEMÁTICA APLICADA (4427)

Dadas as funções f(x) = 2x - 5 e g(x) = 5x + 4, o valor da soma de f(7) + g(3) é:

a) 30
b) 18
c) 28
d) 13
e) 21

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Unidade 6: Matrizes e Sistemas Lineares - Questão 1

A seguir temos uma matriz A, com os seguintes elementos:

2 4 5 6
3 -8 3 2
0 -1 -2 1

Em sua essência, uma matriz pode ser definida como um conjunto de dados estruturados, que permite usos diversos, desde a criação de banco de dados até a representação numérica de eventos reais nos mais variados campos de estudos. Sua aplicação é vasta e também muito valiosa para resolver problemas matemáticos distintos. De acordo com a matriz apresentada no exemplo anterior, é correto afirmar que os elementos \(a_{1x3}\) e \(a_{2x4}\) são, respectivamente:

a) 5 e 2.
b) 3 e 11
c) 4 e 0.
d) 0 e 6.
e) 5 e -1.

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Tema: 8351 - Função polinomial do 1º grau

Um fazendeiro fabrica queijos para venda em feiras e comércios locais. O custo de fabricação é dividido em dois componentes: os custos ficos (que independem da quantidade de queijos produzidos) e os custos variáveis (que dependem diretamente da quantidade de queijos produzidos). Os custos fixos somam R$ 5.000,00 e os custos variáveis totalizam R$ 8,00 por cada queijo fabricado. O preço de venda de cada queijo é de R$ 16,00. A função lucro (L(X)) é dada por L(X) - C(X). onde R(X) é a receita obtida pela venda dos queijos, C(X) é o custo de fabricação dos queijos e x é a quantidade de queijos vendidos.

Nesse contexto, para que a empresa tenha lucro de, no mínimo, R$ 5.000,00, qual deve ser a quantidade mínima de queijos vendidos?

a) 1312.
b) 1500.
c) 1313.
d) 1625.
e) 1250.

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TEMA: 15975 - CONJUNTO NUMÉRICOS

Com o objetivo de melhorar o cardápio do almoço de seusfuncionários, uma empresa realizou uma pesquisa para saber as preferências de seus colaboradores. Foram pesquisados 3 tipos de alimentos: carne, peixe e frango. O resultado foi: 15 gostam de carne, 16 gostam de peixe, 17 gostam de frango, 9 gostam de carne e peixe, 10 gostam de carne e frango, 7 gostam de peixe e frango, 6 gostam de três tipos de alimentos pesquisados e 4 funcionários não gostam de nenhum dos três alimentos.

Assim sendo, quantos funcionários foram pesquisados?

a) 36 funcionários
b) 32 funcionários
c) 66 funcionários
d) 28 funcionários
e) 62 funcionários

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Tema: 13032 - Relações e funções

O conceito de função é muito utilizado no cotidiano. Em uma revista especializada em Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), por exemplo, podemos encontrar, em uma matéria sobre consumo de banda larga, uma frase como: "O consumo de banda larga depende da oferta de pacotes das operadoras de telefonia do país" ou "O consumo de banda larga é função da oferta de pacotes das operadores de telefonia do país". Essa relação funcional pode ser observada no gráfico a seguir.

Dentro de A: 3, 6 e 9.
Dentro de B: 1, 2 e 4.
3 com seta para 1
6 com seta para 2

Cada elemento x de A está associado a um elemento y de B por meio de uma lei de correspondência. Neste caso apresentado, a lei de correspondência é f(x)=x/3 ou y=x/3.

A respeito dos conceitos de uma função, julgue os itens a seguir.

I. Os pontos de interseção da função f(x)=x²-1).(x-2) com eixo x são (1,0), (-1,0) e (2,0).

III. A função que passa pelos pontos (0,2) e (4,0) é decrescente e representada pela lei f(x)=-1/2x+2.

É correto o que se afirma em

a) I, II e III.
b) II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I e III, apenas.
e) I, apenas.

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Tema: 18264 - Funções de uma variável

Uma função matemática é a relação entre doisconjuntos quaisquer, a qual associa, a cada elemento de partida (ou domínio), um único elemento de chegada (ou contradomínio). Os elementos do conjunto contradomínio que são imagem de algum elemento do domínio constituem o conjunto imagem da função. Dessa definição, podemos observar que a premissa básica é a de que cada elemento dodomínio possui uma única imagem, segundo aquela regra ou função. Do ponto de vista prático, podemos considerar por exemplo, que se uma função descreve a posição de um objeto em movimento, a qual varia com o tempo, sabe-se que, em um dado instante, o objeto não poderá ocupar duas posições diferentes, embora em dois instantes diferentes ele possa ocupar a mesma posição. Isso significa que doi ou mais elementos do domínio podem ter a mesma imagem, mas um elemento não pode ter várias e distintas imagens. Uma função pode ser representada por diversos meios: por diagrama, expressão matemática, gráfico, expressão verbal, entre outros. A expressão e o gráfico são as formas mais utilizadas no estudo matemático.

Disponível em: http://wwwp.fc.unesp.br/~arbalbo/arquivos/funcoes.pdf. Acesso em: 05 maio 2020 (adaptado).

Formalmente, em dois conjuntos A e B, não vazios, uma relação de A em B é definida copmo função se todo elemento de A estiver associado, através de uma função f, a um único elemento de B. No que se refere à função, e considerando a relação R:{0, 1, 2, 3} -> n definida por f(x)=2x, ilustrada no gráfico, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A relação R representada é o conjunto dos pares ordenados R={(0,0), (1,2), (2,4), (3,6)}, com domínio D={0, 1, 2, 3} e Im=N, dispostos corretamente no gráfico, e R é uma função.

PORQUE

II. Todo elemento em A está associado a um único elemento em B e, quando traçarmos retas paralelas a y, estas irão tocar em um só ponto.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

a) As asserções I e II proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
b) As asserções I e II são proposições falsas.[
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

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Modelagem de Dados

O DER promove aos analistas um auxilio inestimável no que diz respeito à concepção, otimização e o desenvolvimento de um projeto de Banco de dados.

Identifique a alternativa que NÃO representa uma vantagem do modelo-ER.

a) Integrado com omodelo de banco de dados relacional
b) Representação limitada de restrições
c) Representação visual
d) Excepcional simplicidade conceitual
e) Ferramenta de comunicação eficaz

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MODELAGEM DE DADOS(781)

De acordo com odiagrama a seguir, analise as seguintes assertivas quanto à veracidade.

Endereço_Cliente(1,n)Possui(1,1)
Cliente(0,n) Compra (0,n) Produto

I. A entidade "Endereço_Cliente" é uma entidade considerada FORTE.
II. A entidade "Clientee" é uma entidade considerada FORTE.
III. A entidade "Produto" é uma entidade considerada FRACA.

Assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO.

a) V, F, F
b) F, V, V
c) F, V, F
d) F, F, V
e) F, F, F