Laboratório

Tema: 3287 - Fundamentos de Matemática

Para localizar um ponto no plano cartesiano, podemos fixar nesse plano um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, formado por dois eixos reais, Ox e Oy, perpenddiculares entre si na origem O. A palavra "ortogonal", do latim orthogonius, significa que a forma ângulo reto, logo o sistema ortogonal é assim chamado porque os eixos formam entre si ângulos retos. Para determinar as coordenadas de um ponto P, traçamos por P as perpendiculares aos eixos Ox e Oy, obtendo, no eixo, Ox, um número chamado abscissa do ponto P e, no eixo Oy, um número chamado de ordenada do ponto P. A representação (x,y) chamamos de par ordenado, e os eixos Ox e Oy, chamamos de eixos coordenados, que separam o plano cartesiano em quatro regiões denominadas quadrantes, as quais devem ser enumeradas confirme a figura a seguir.

II Q (Segundo quadrante) e abaixo dele III Q (Terceiro quadrante)
A direita está I Q (Primeiro quadrante) e abaixo dele está IV Q (Quarto quadrante)

Com base no texto e na apresentação da imagem, avalie as afirmações a seguir.

I. O ponto A (0,2) pertence ao primeiro quadrante.
II. O ponto B (-1,5) pertence ao segundo quadrante.
III. O ponto C (-2,0) pertence ao terceiro quadrante.
IV. O ponto D (4,-3) pertence ao quarto quadrante.

É correto apenas o que se afirma em

a) II e IV.
b) I e III.
c) I, II e IV
d) I, ii e III
e) III e IV

MATEMÁTICA APLICADA (4427)

Um motorista de taxi cobra R$ 9,50 de bandeira mais R$ 1,35 por quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dadoeem função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma corrida em que se percorreu 14 quilômetros?

a) R$ 18,90
b) 24,30
c) 22,00
d) R$ 28,40
e) R$ 29,80

MATEMÁTICA APLICADA (4427)

Dadas as funções f(x) = 2x - 5 e g(x) = 5x + 4, o valor da soma de f(7) + g(3) é:

a) 30
b) 18
c) 28
d) 13
e) 21

Unidade 6: Matrizes e Sistemas Lineares - Questão 1

A seguir temos uma matriz A, com os seguintes elementos:

2 4 5 6
3 -8 3 2
0 -1 -2 1

Em sua essência, uma matriz pode ser definida como um conjunto de dados estruturados, que permite usos diversos, desde a criação de banco de dados até a representação numérica de eventos reais nos mais variados campos de estudos. Sua aplicação é vasta e também muito valiosa para resolver problemas matemáticos distintos. De acordo com a matriz apresentada no exemplo anterior, é correto afirmar que os elementos \(a_{1x3}\) e \(a_{2x4}\) são, respectivamente:

a) 5 e 2.
b) 3 e 11
c) 4 e 0.
d) 0 e 6.
e) 5 e -1.

Tema: 8351 - Função polinomial do 1º grau

Um fazendeiro fabrica queijos para venda em feiras e comércios locais. O custo de fabricação é dividido em dois componentes: os custos ficos (que independem da quantidade de queijos produzidos) e os custos variáveis (que dependem diretamente da quantidade de queijos produzidos). Os custos fixos somam R$ 5.000,00 e os custos variáveis totalizam R$ 8,00 por cada queijo fabricado. O preço de venda de cada queijo é de R$ 16,00. A função lucro (L(X)) é dada por L(X) - C(X). onde R(X) é a receita obtida pela venda dos queijos, C(X) é o custo de fabricação dos queijos e x é a quantidade de queijos vendidos.

Nesse contexto, para que a empresa tenha lucro de, no mínimo, R$ 5.000,00, qual deve ser a quantidade mínima de queijos vendidos?

a) 1312.
b) 1500.
c) 1313.
d) 1625.
e) 1250.

TEMA: 15975 - CONJUNTO NUMÉRICOS

Com o objetivo de melhorar o cardápio do almoço de seusfuncionários, uma empresa realizou uma pesquisa para saber as preferências de seus colaboradores. Foram pesquisados 3 tipos de alimentos: carne, peixe e frango. O resultado foi: 15 gostam de carne, 16 gostam de peixe, 17 gostam de frango, 9 gostam de carne e peixe, 10 gostam de carne e frango, 7 gostam de peixe e frango, 6 gostam de três tipos de alimentos pesquisados e 4 funcionários não gostam de nenhum dos três alimentos.

Assim sendo, quantos funcionários foram pesquisados?

a) 36 funcionários
b) 32 funcionários
c) 66 funcionários
d) 28 funcionários
e) 62 funcionários

Tema: 13032 - Relações e funções

O conceito de função é muito utilizado no cotidiano. Em uma revista especializada em Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), por exemplo, podemos encontrar, em uma matéria sobre consumo de banda larga, uma frase como: "O consumo de banda larga depende da oferta de pacotes das operadoras de telefonia do país" ou "O consumo de banda larga é função da oferta de pacotes das operadores de telefonia do país". Essa relação funcional pode ser observada no gráfico a seguir.

Dentro de A: 3, 6 e 9.
Dentro de B: 1, 2 e 4.
3 com seta para 1
6 com seta para 2

Cada elemento x de A está associado a um elemento y de B por meio de uma lei de correspondência. Neste caso apresentado, a lei de correspondência é f(x)=x/3 ou y=x/3.

A respeito dos conceitos de uma função, julgue os itens a seguir.

I. Os pontos de interseção da função f(x)=x²-1).(x-2) com eixo x são (1,0), (-1,0) e (2,0).

III. A função que passa pelos pontos (0,2) e (4,0) é decrescente e representada pela lei f(x)=-1/2x+2.

É correto o que se afirma em

a) I, II e III.
b) II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I e III, apenas.
e) I, apenas.

Tema: 18264 - Funções de uma variável

Uma função matemática é a relação entre doisconjuntos quaisquer, a qual associa, a cada elemento de partida (ou domínio), um único elemento de chegada (ou contradomínio). Os elementos do conjunto contradomínio que são imagem de algum elemento do domínio constituem o conjunto imagem da função. Dessa definição, podemos observar que a premissa básica é a de que cada elemento dodomínio possui uma única imagem, segundo aquela regra ou função. Do ponto de vista prático, podemos considerar por exemplo, que se uma função descreve a posição de um objeto em movimento, a qual varia com o tempo, sabe-se que, em um dado instante, o objeto não poderá ocupar duas posições diferentes, embora em dois instantes diferentes ele possa ocupar a mesma posição. Isso significa que doi ou mais elementos do domínio podem ter a mesma imagem, mas um elemento não pode ter várias e distintas imagens. Uma função pode ser representada por diversos meios: por diagrama, expressão matemática, gráfico, expressão verbal, entre outros. A expressão e o gráfico são as formas mais utilizadas no estudo matemático.

Disponível em: http://wwwp.fc.unesp.br/~arbalbo/arquivos/funcoes.pdf. Acesso em: 05 maio 2020 (adaptado).

Formalmente, em dois conjuntos A e B, não vazios, uma relação de A em B é definida copmo função se todo elemento de A estiver associado, através de uma função f, a um único elemento de B. No que se refere à função, e considerando a relação R:{0, 1, 2, 3} -> n definida por f(x)=2x, ilustrada no gráfico, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A relação R representada é o conjunto dos pares ordenados R={(0,0), (1,2), (2,4), (3,6)}, com domínio D={0, 1, 2, 3} e Im=N, dispostos corretamente no gráfico, e R é uma função.

PORQUE

II. Todo elemento em A está associado a um único elemento em B e, quando traçarmos retas paralelas a y, estas irão tocar em um só ponto.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

a) As asserções I e II proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
b) As asserções I e II são proposições falsas.[
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Modelagem de Dados

O DER promove aos analistas um auxilio inestimável no que diz respeito à concepção, otimização e o desenvolvimento de um projeto de Banco de dados.

Identifique a alternativa que NÃO representa uma vantagem do modelo-ER.

a) Integrado com omodelo de banco de dados relacional
b) Representação limitada de restrições
c) Representação visual
d) Excepcional simplicidade conceitual
e) Ferramenta de comunicação eficaz

MODELAGEM DE DADOS(781)

De acordo com odiagrama a seguir, analise as seguintes assertivas quanto à veracidade.

Endereço_Cliente(1,n)Possui(1,1)
Cliente(0,n) Compra (0,n) Produto

I. A entidade "Endereço_Cliente" é uma entidade considerada FORTE.
II. A entidade "Clientee" é uma entidade considerada FORTE.
III. A entidade "Produto" é uma entidade considerada FRACA.

Assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO.

a) V, F, F
b) F, V, V
c) F, V, F
d) F, F, V
e) F, F, F